让教廷对景教独立的事默认。
此事花费的时间很长，所以大明需要在罗马建立大使馆。
这就是孙元化的任务了，他以大明使者的身份，向教宗国提出签订和平共处条约。
基本是和平共处、相互尊重、互惠互利这三条，和同日本签订的藩属规矩条约略有不同，大明把教宗国视为同等国家看待。
也因为此，大明承认教宗国的贵族和教士，并希望教宗国承认大明的贵族和官员。
这完全是国家之间的交往，并且表现出了善意。
不过教廷仍旧没有签订这个条约，因为教宗国的根基是宗教，其他的一切都要放在宗教后面。
有景教会独立这个关键在，大明与教廷虽然没有公开决裂，关系也不可能进一步发展。
孙元化等人无奈之下，只能专注于其他事情，完成皇帝交代的事项。
刘应坤被留在罗马，以大明皇帝私人使者的身份，建立大明会馆，在这里打探消息。
孙元化等人则在龙华民帮助下，搜集皇帝感兴趣的大键琴、提琴等乐器，购买农作物的种子和牲畜，以及印刷机、造币机等机械，寻找伽利略等人。
——
托斯卡纳大公国，佛罗伦萨。
自从伽利略发现木星卫星，并表示要将大公的名字镌刻于繁星之中后，他就成了美第奇家族的首席科学家和哲学家，经常居住在这里。
孙元化接到的任务有考察佛罗伦萨共和国，对这个国家变成大公国的过程也颇感兴趣。离开罗马之后，很快就抵达佛罗伦萨，拜访伽利略等人。
伽利略和乌尔班八世是好友，他此时正打算借助这位好友的关系，出版《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。
对孙元化邀请自己前往大明，自然没有答应。
不过对于孙元化要花一笔钱购买自己的温度计、望远镜等发明，并且买断他的著作中文翻译出版权。他却非常高兴，喜悦道：
“大明皇帝真是一位慷慨又尊重知识的君主。”
“我可以答应你的要求，并且解答问题。”
对孙元化带来的一些天文问题做出解答，对此略有了解的孙元化，对伽利略非常佩服。再次邀请他道：
“吾皇很期望伽利略先生到访，说您是真正的学问家。”
“对于您的有关哥白尼的研究，他认为非常危险。”
“希望您在受到迫害时，考虑去大明避难。”
这个邀请实在有些冒昧，伽利略听到后不悦道：
“教宗已经看过图书的一部分内容，